琼斯矩阵虽奇妙，内禀约束却不少。

偏振调相非独立，参数解耦需新招。

超级原胞扩维度，集成波导添通道。

片上操控近远场，多维复用立功劳。

近日，南京大学李涛教授、祝世宁院士团队在超构表面多维光场调控技术方面取得新进展，他们提出了一种基于超胞结构的片上集成超构表面设计方案，用单层超构表面完成八通道导模辐射振幅、相位的独立调控，实现了琼斯矩阵的全参数解耦调制，同时结合多种相位调控机制成功演示了方向复用的导模辐射调控功能。

图1 片上超构表面琼斯矩阵全参数调制示意图。

超构表面具有亚波长尺度下的光场操控能力，在全息显示、显微成像、空间光通信等自由空间应用中展现了巨大的应用潜力。随着光子集成芯片小型化、多功能化需求的不断增长，超构表面逐步被引入集成光子器件中，用以进一步提升性能与拓展功能。其中，具有导模辐射的片上超构表面能够完成片上光场到自由空间光场之间更加灵活的转换，可视为传统耦合光栅结构的升级版。近年来，研究人员基于不同的相位调控机制来实现导模辐射调控。研究团队曾利用几何相位、迂回相位及其联合调控（Nanophotonics 11, 1923 (2022)，Photonics Res. 11, 2194 (2023)，Nano Lett. 23, 2750 (2023)，Opt. Lett. 48, 3119 (2023)）展示了光束聚焦、轨道角动量光束生成、全息投影等功能。然而由于调控自由度单一，现有的单层超构表面在独立复用通道数量上仍存在限制，制约了其复用能力的提升。

一般而言，超构表面的偏振响应特性可以通过2×2的琼斯矩阵来描述。尽管研究人员提出了复振幅叠加、准连续域束缚态等设计来提升片上超构表面的复用能力，但是现有方案中琼斯矩阵可调控的参数仍未超过4个，远没有达到理论极限值（8个）。在自由空间中，实现琼斯矩阵全参数调制通常需要多层超构表面结构以打破面内对称性，这涉及到复杂的加工步骤以及对准工艺。相比之下，片上超构表面具有导波引入的额外自由度（迂回相位），如何在片上集成架构中充分利用这一自由度，提升片上超构表面复用能力是当前研究的关键问题。

针对这一问题，研究团队提出了一种基于超胞结构的片上超构表面，通过结合迂回相位和几何相位的联合调控机制，在双端口导波照明条件下构建出非对称、非幺正的等效琼斯矩阵，实现了琼斯矩阵全参数调制的功能（图1）。这一设计方案丰富了片上超构表面的调控手段，显著拓展了多通道复用能力，为全息显示、虚拟现实和光通信等领域的发展提供了新的可能。

该工作首先在铌酸锂波导上构建了硅超构表面（图2a），在不同导波照明条件下，迂回相位（图2b）和几何相位（图2c）联合调控的片上超构表面实现了琼斯矩阵对角项的解耦（J_xy≠J_yx）。不过，此时琼斯矩阵仍为幺正矩阵，这意味着四个矩阵元仍然相互关联，无法完全解耦。为此，研究人员提出了四原子组合的超胞设计策略（图2d），通过四个幺正矩阵的相干叠加，构建了非幺正、非对称的等效琼斯矩阵，使得各个元素相互独立。同时，得益于迂回相位、几何相位以及超胞结构引入的丰富设计自由度（超胞中四原子的转角、平面位置分布），琼斯矩阵的各个元素能够满足任意目标复振幅分布。

图2 片上超构表面设计原理。(a) 超构单元示意图。(b-c) 迂回相位、几何相位调控机理。(d) 迂回相位、几何相位联合调控超胞结构示意图。(e-f) 传播相位调控机理。(g) 迂回相位、几何相位与传播相位联合调控超胞结构示意图。

实验上，研究团队借助遗传算法将四幅纳米打印图像和四幅全息图像对应的复振幅分布加载到琼斯矩阵的四个元素上，并成功制备了相应的片上超构表面（图3a-b）。在沿+x和+y方向的导波照明下，经水平和垂直线偏振片分析，导模辐射在近场呈现四个希腊字母图像，同时在远场投影出四个英文全息字母（图3c），充分展示了琼斯矩阵全参数调制功能。

图3 琼斯矩阵全参数调制实验验证。(a-b) 实验样品显微镜图和电镜图。(c) 八通道振幅、相位调控实验效果图。

需要注意的是，上述方案仅利用了导波照明沿正向传播的两个自由度（+x、+y方向），当导波沿反向（-x、-y方向）传播时，对应的琼斯矩阵与正向传播时存在共轭关系，难以实现方向复用功能。为此，研究人员进一步将传播相位引入到片上超构表面设计中（图4a），通过与迂回相位、几何相位的联合调控机制（图2e-g），突破正反向导模照明下的共轭性的限制，构建了两组相互独立的等效琼斯矩阵，实验上成功演示了八通道方向复用的全息调控功能（图4b-d）。

图4琼斯矩阵方向复用调制。(a) 结构示意图。(b-c)实验样品电镜图。(d) 八通道方向复用全息效果图。

本研究充分利用了导波照明引入的额外自由度，联合多种相位调控机制，为片上超构表面多维调控提供了全新的设计思路。这一琼斯矩阵调制方法与其他设计策略(如复振幅相干叠加、相位优化等)兼容，能够进一步增加调制通道的数量，提升多路复用能力。此外，借助薄膜铌酸锂优异的电光特性，片上超构表面与铌酸锂光子集成器件的融合有望构建高速的片上动态光场调控器件，为大容量的光通信、动态显示、虚拟现实等提供新的解决方案。

相关成果以“On-chip multifunctional metasurfaces with full-parametric multiplexed Jones matrix”为题，在线发表于《自然-通讯》（Nat. Commun. 15, 8271 (2024). DOI: 10.1038/s41467-024-52476-2）。该论文通讯作者为南京大学现代工学院李涛教授和王志章助理研究员，第一作者是现代工学院博士研究生计吉焘，该工作得到祝世宁院士的悉心指导。该研究得到了科技部国家重点研发计划、国家自然科学基金委、南京大学登峰人才计划等项目的支持。

文章链接：https://www.nature.com/articles/s41467-024-52476-2